حفظ تحدب برای داده های درونیاب در حالت استفاده از ‏‎-c1‎‏ اسپلاین ها به عنوان فضای درونیاب دارای بعد متناهی خطی همیشه موفق نیست. برای داده های در موقعیت اکیدا محدب، خاصیت تحدب برای درونیاب های متناظر حفظ نمی شود. اگر بخواهیم همیشه موفق باشیم باید در درونیابی محدب از اسپلاین های غیرخطی استفاده کنیم. مشاهده شده که اسپلاین های نمائی، اسپلاین های گویا، اسپلاین حفره ای و اسپلاین های تعریف شده روی شب...

در این رساله ابتدا به بررسی تعاریف، قضیه ها و خواص مربوط به مشتقات کسری می پردازیم. سپس روش تخفیف موج را برای حل دستگاه های دیفرانسیل با مشتق کسری کاپوتو معرفی می کنیم و همگرایی این روش را مورد بررسی قرار می دهیم. در ادامه الگوریتمی برای حل عددی این نوع معادلات به وسیله روش تخفیف موج ارائه می دهیم و در انتها مثال هایی از این نوع معادلات را به وسیله الگوریتم فوق حل خواهیم کرد و نتایج عددی حاصل ...

بسیاری از توابع با جدول مقادیر آنها در تعدادی نقطه، مشخص هستند. در عین حال لازم است ضابطۀ آنها در صورت امکان حتی به طور تقریبی، معلوم باشد. از آنجا که از مشتقات این گونه توابع اطلاعات کمی در دسترس است، به جای استفاده از درونیابی چندجمله ای با درجۀ بالا، ترجیح داده می شود از اسپلاین مکعبی استفاده شود. چنانچه جوانب احتیاط را رعایت کنیم می توانیم اسپلاین مرتبه یک و دو را هم به کار ببریم. در عمل نش...

موضوع درونیابی با کنترل شکل در سال 1966 به وسیله شویکرت مطرح شد. کارهایی نیز به وسیله اسپت (1964 و 1974 )، نیلسن ، پریوس و دبور روی اسپلاین های مکعبی و توانی، که با یک پارامتر کشش (فشار) شکل را کنترل می کنند، انجام شده است .

ناپیوستگی ها (به طور کلی درزه ها) عامل اصلی ناهمگونی و ناپایداری در مناطق توده سنگی مورد مطالعه مهندسین عمران، زمین شناسی، معدن و نفت می باشند. بنابراین نیاز به یک نمایه واقعی از هندسه توده سنگ احساس می گردد که انواع روش های مدل سازی می توانند این نیاز را برای مهندسان برطرف سازند. 311 درزه به روش خط اسکن از کوه رحمت برداشت شد و درزه های برداشت شده با نرم افزار stereonet دسته بندی شده و 4 دسته ...

در این پایان نامه دو روش عددی برای حل تقریبی معادلات دیفرانسیل جزئی مرتبه دوم معرفی می شود. این دو روش بر اساس اسپلاین های مکعبی ایجاد می شوند. در روش اول از تفاضل اسپلاین مکعبی چند جمله ای استفاده می شود، این روش به سادگی روش تفاضل متناهی می باشد، ولی محاسبات پیچیده روش اسپلاین مکعبی متعارف را ندارد. در روش دوم با استفاده از یک اسپلاین مکعبی غیر چندجمله ای در جهت مکان و یک تفاضل محدود در جهت ز...

چکیده حل معادلات انتگرالی به وسیله روش هم محلی بی اسپلاین در این پایان نامه جواب عددی معادلات انتگرالی ولترا به فرم u(t)= f(t)+ ? را به وسیله بی اسپلاین ها به دست می آوریم. در ابتدا ضرایب را که در معادله قرار دارد برای تقریب ‎ u(t) ‎ به دست می آوریم. روش هم محلی بی اسپلاین یک جواب تقریبی برای معادلات انتگرالی می دهد

در این مقاله یک روش جدید سه مرحله‌ای برای حل عددی دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی موسوم به برگرز-هاکسلی و برگرز-فیشر در حالت کلی ایجاد خواهد شد. همان‌گونه که می‌دانیم حداکثر دقت روش اسپلاین مکعبی برای درونیابی برابر است، اما این دقت هنگام حل معادلات دیفرانسیل به روش کلاسیک افت می‌کند. در اینجا با تعریف شرایط انتهایی مناسب برای اسپلاین مکعبی و با ساختن یک الگوریتم سه مرحله‌ای تصحیح- ...

در این پایان نامه‎،‎ ابتدا به طور مختصر به معرفی موجک ها و نحوه ی ساخت آنها اشاره می کنیم‎.‎ در ادامه موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی که یک موجک شبه متعامد است را با استفاده از آنالیز چندریزه سازی می سازیم‎.‎ سپس با روش گالرکین و هم مکانی و استفاده از پایه های موجک اسپلاین مکعبی هرمیتی مسائل اشتورم-لیوویل‎،‎ معادلات انتگرال فردهلم نوع دوم و دیفرانسیل غیرخطی با شرایط مرزی متناوب را به یک دستگاه تبدیل ...

دراین پایان نامه به بررسی روش عددی برای حل معادله پواسون دو بعدی مبتنی بر اسپلاین مکعبی می پردازیم.ما از تقریب اسپلاین مکعبی در راستای مختصاتی x وتفاضلات متناهی در راستای مختصاتی y استفاده میکنیم.روش ارائه شده دارای مرتبه دقت(o(k^2+h^4 می باشد.نهایتأ حل معادله فوق الذکر منجربه حل یک سیستم سه قطری بلوکی می شود.حل سیستم حاصله می تواند با به کار بردن روش تکراری ژاکوبی(گوس-سایدل) حل شود. این روش ر...